Něco o konverzi modelů motorových letadel na elektropohon

Alois Raffaj

Tento článek představuje upravenou předchozí verzi. Úpravy byly provedeny na základě připomínek Jaroslava Pavlíka - elektroletce velmi znalého v problematice aerodynamiky a návrhu E-pohonu a Martina Dietla. Zejména děkuji Jarovi, který finální verzi oponoval a jsou v ní některé jeho myšlenky využity.

Na internetu jsem posbíral základní pravidla konverzí modelů určených pro spalovací motory cca od obsahu 2 cm³ výše a minimální váhu 1 kg, tzn. konverzí, které používají k napájení akumulátory velikosti SC).

Chtěl bych zdůraznit, že se jedná o odhad elektropohonu pro relativně aerodynamicky čisté jednoplošníky - polomakety postavené dle skutečných předloh ve smyslu od Pipera po Spitfira. Uvedený návrh neplatí pro dvouplošníky - polomakety s mnoha kotvícími lany a profily křídla, které potřebují díky většímu aerodynamickému odporu více výkonu zejména pro vyšší rychlost letu (výkon roste s třetí mocninou rychlosti letu). Dále uvedený postup na druhou stranu není určen pro modely s velmi malým odporem tzn. E-větroně a akrobatické speciály. Nelze jej použít ani pro tzv. fun fly a slow fly modely.

Postup volně vychází z pravidel, které pochází od nestorů aplikace elektropohonu na modely letadel určených pro spalovací motory většinou z Ameriky (jedním z často uváděných autorů je Keith Shaw). Nejde zde o žádnou velkou teorii, ale o jednoduchá pravidla pro hrubý odhad pohonu.

Jak přibližně navrhnout pohon?

1. Výběr modelu a určení plochy křídla

Vybereme model - buď stavebnici (kriteria jsou uvedeny dále) nebo plán. Pokud budeme stavět dle plánu, zvolíme měřítko. Určíme plochu křídla.

2. Volba plošného zatížení

Pro pomalu létající letadla (1.světová válka, lehká letadla z 20tých a 30tých let) je ideální plošné zatížení 40-60 g/dm2. Stíhačky z 2. světové války a letouny akrobatické povahy by měly mít 60-90 g/dm2. Větší modely se mohou pohybovat na horní hranici, menší raději u spodní. U velkých maket a polomaket by nemělo překročit plošné zatížení výrazně překročit 90 g/dm2. Občas jsou k vidění modely, které překračují tuto hranici, ale není to oblast vhodná pro elektrolety. Buď jsou letové časy velmi krátké nebo mají tyto modely nedostatečný výkon.

3. Odhad výsledné váhy

Vynásobením plochy křídla a doporučovaného plošného zatížení vypočteme váhu uvažovaného modelu.

4. Volba potřebného příkonu motoru

• Pro vzlet modelu a jeho bezpečný let potřebujeme nejméně 100 W příkonu na jeden kilogram váhy modelu
• Příkon 80-120 W na jeden kilogram umožňuje základní akrobacii
  
• Příkon 140-200 W na jeden kilogram umožní plnou a agresivní akrobacii.
  

Pro vzlet z delší trávy, pro tříkolový podvozek, malá kola a vyšší plošné zatížení potřebujeme spíše hodnoty na horní hranici. Naopak pro dvoukolový podvozek, větší kola, krátkou trávu či asfalt a nízké plošné zatížení je potřeba příkon nižší.

Důležitá poznámka: předpokládá se průměrná účinnost pohonu, tzn. že motor pracuje v oblasti maxima účinnosti či mírně nad ní (účinnost 0,7) a že je použita vhodná vrtule (účinnost 0,7). Použitím malého motoru při nepřiměřeně velkých proudech se může účinnost snížit i třeba na 0,3.

5. Volba počtu článků

• Pro pomalý hornoplošník 1 článek na každé 3 dm²plochy křídla
  
• Pro akrobatické středo a dolnoplošníky 1 článek na 2,25 dm² plochy křídla
  

6. Volba proudu a kontrola počtu článků

Požadovaný příkonu elektromotoru, který se udává ve WATTECH [W] podělíme napětím pohonné baterie U [V]. Celkové napětí akumulátorové baterie je vzhledem k poklesu napětí při velkém proudovém odběru vlivem vnitřního odporu baterie a poklesem napětí během vybíjení baterie většinou pro jednoduchost uvažováno jako POČET ČLÁNKŮ x 1 VOLT. Následuje odhad proudu I [A].

Pro baterie velikosti SC (používají se nejčastěji) o kapacitě 1,7 Ah až 2,4 Ah (popř. 3 Ah NiMH) se pro oblast sportovních polomaket většinou pohybujeme v oblasti proudů 20-40 A (u velkých aerodynamicky čistých a rychlých modelů během letu dojde k výraznému odlehčení a je tedy možno statický proud posunout i výše na 50-60 A). Je to kompromis mezi délkou letu a váhou baterií, které poletí v modelu. Při proudu 35 A to pro baterie 2 Ah představuje 2/35=0.057 hodiny letu, což je 3,4 minuty letu na plný plyn a to je asi minimální délka letu, která přichází do úvahy. Proud odebíraný motorem v letícím modelu se většinou uvažuje jako 80-90% proudu měřeného v modelu stojícím na zemi. Tak se prodlouží i poněkud doba letu. Let prodloužíme také citlivou prací s kniplem plynu - odběr je pak třetinový až čtrtinový (není pěkné létat neustále na plný plyn i když to někdy svádí).

7. Volba motoru a použití převodovky

Pro aerodynamicky čisté a rychlé modely lze použít přímý pohon. Pro pomalejší modely použijeme buď převodovku nebo střídavý motor s rotačním pláštěm.

Podle uvažovaného proudu, příkonu a druhu pohonu vybereme vhodný motor. Zde se mi osvědčilo následující pravidlo. Váha [v gramech] vybraného komutátorového motory by měla být maximálně někde na 0,7-1 x Požadovaný příkon [W]. U bezkomutátorových motoru pak zhruba 0,5 x Požadovaný příkon [W]. Tím zůstáváme v přijatelných mezích účinnosti.

8. Doladění pohonu, výpočet váhy modelu

Nyní již známe požadovaný příkon a předpokládanou dobu letu. Doladíme počet článků na základě požadované délky letu a tedy požadovaných proudů a uvažované kapacitě pohonného baterie.

Nyní můžeme odhadnout váhu osazeného modelu bez pohonu a váhu pohonu. Pokud je váha výrazně větší než odhad výsledné váhy dle bodu 3, uvážíme zda se do tohoto projektu vůbec pouštět, zda se dá snížit váha draku, pohonu (např. použití CP akumulátorů) či ostatního vybavení.

9. Výběr vrtule

Pro kompletní pohon vybereme vrtuli, aby se při statickém provozu proud pohyboval v hodnotách zvolených ve 4. kroku.

Při výběru stoupání vrtule bývá doporučován poměr průměr/stoupání 1,3:1 až 1,7:1 pro polomakety s malým odporem. Pro modely s větším odporem nebo pomalu létající pak poměr 2:1. Poměr 1:1 je vhodný pro pylonové modely s vysokou rychlostí.

10. odhad maximální letové rychlosti

Pro vybranou vrtuli změříme její otáčky. Pro dostatečně aerodynamicky čisté modely můžeme letovou rychlost odhadnout jako:

Rychlost (m/s) = 0,444 x otáčky (v tisících otáček za minutu) x stoupání vrtule (palce)
(příklad vrtule 16x8" točí 6000 otáček/min pak rychlost bude 0,444x6x8=21,3 m/s)

Je to odhad odhadů - měl by být nižší díky skluzu vrtule, ale zase za letu stoupnou otáčky vrtule.

11. odhad pádové rychlosti modelu

Pro nejčastěji používané profily lze pádovou rychlost přibližně odhadnout pomocí vzorce:

Pádová rychlost (m/s) = 1,2 x druhá odmocnina z plošného zatížení (g/dm2)

Minimální rychlost bývá samozřejmě o trochu vyšší než pádová. Odhadnutá maximální letová rychlost by měla být alespoň 1,5x vyšší než rychlost pádová. Aby byl model schopen udělat např. přemet, musí být počáteční letová rychlost dvakrát vyšší než rychlost pádová.

Komentář Jary Pavlíka k výběru vrtule a odhadům pádové a maximální rychlosti v plném znění:

Konec komentáře Jary Pavlíka.

Příklad 1

Konverze FW-190 od fy Pica uvedená v příkladech na závěr.
1. Plocha křídla 48 dm²/2.25=21,3 článku - autor volil standard 24 článků.
2. Plocha křídla 48 dm², zatížení u konverze stíhačky této velikosti 90g/dm². Odhad váhy 48 x 90 = 4320 g. Autor se dostal na váhu 4,6 kg což představuje plošné zatížení 96g/dm². To je obvyklý problém konverze modelů stíhaček pro spalovacímotory.
3. Volíme minimum 140 W/kg. Při váze 4,6kg vychází minimální potřebný příkon 140 x 4,6 = 644W.
4. Statický proud je ca 644/24 = 27 A.
5. Byl zvolen standardní pohon motorem Ultra 3300-7 s řemenovým reduktorem 2:1
6. Použita byla třílistá vrtule 16x8 s kterou pohon odebírá staticky 40 A! Tak je max. příkon na 1 kg 40 x 24 / 4,6 = 209 W/kg. Na plný plyn stíhačka bude mít dostatek výkonu.
7. Otáčky nejsou uvedeny.
8. Odhad pádové rychlosti 11,8 m/s

Příklad 2

Příklad 3

Jak vybrat vhodný model?

Na úvod kousek dopisu, který mi poslal jeden kolega-modelář, který se zabývá většími E polomaketami již dlouho. Situaci na téma konverze velmi výstižně a vtipně popsal:

Konvertovat do stavu že to letí lze asi cokoliv, ale měli bychom zřejmě chtít víc. Tj. plně akrobatické letadlo musí být plně akrobatické, stíhačka musí být stíhačka, motorový větroň musí být schopen plachtit atd. S politováním musím prohlásit, že českých (ale nejenom českých) stavebnic polomaket nebo maket schopných takovéto konverze je velmi málo. Popravdě řečeno dokonce značná část elektroletů je pro elektrický pohon nevhodná. Zvlášť kritické je to u čtyřstovkových elektroletů. Dostanete-li ve stavebnici cosi s laminátovým trupem laminovaným jako na desítku žhavík a křídlem z 'protitankové' balsy nebo polystyrénu a má to skvěle létat s motorem řady 400 napřímo při vzletové hmotnosti 750-850g... no, nevím.
Jako nadějné modely pro konverzi by v oblasti maketa/polomaketa mohly být modely v rozsypu např. od fy. Top Flite (P-47 Thunderboldt, F4U Corsair atd.). Jejich konstrukce je opravdu velmi lehká a promyšlená, navíc letové vlastnosti, díky dobře zvoleným profilům, jsou vynikající.

Pokud je položena otázka, zda je možno vždy bez dalších úprav nahradit spalovací motor stejně výkonným motorem elektrickým, odpověď zní ne. Elektromotor potřebuje bateriový pak, který je o mnoho těžší než nádrž s palivem. Pokud je u modelu dostatečná plocha křídla, je to v pořádku. Pokud je pro model se spalovacím motorem nosná plocha jen taktak, pak bude plocha pro elektropohon již nedostatečná. Jedním z řešení tohoto problému je přidat 10 až 20% rozpětí. Tzn. většinou přidat jedno až dvě pole žeber. Obvykle zvýšená nosná plocha pak umožní zachovat letové vlastnosti modelu i při jeho zvýšené váze. Vlastnosti modelu jsou vylepšeny snížením odporu křídla, což je způsobené vyšším vztlakem a vyšší štíhlostí křídla viz [1], [2]. Je však potřeba pamatovat na vyšší nároky na pevnost spojení polovin křídla [3], [4]. To už jde ale o přestavbu. Proto pro konverze vybíráme raději modely dobře létajících letadel s větší plochou křídla, což jsou zejména cvičná letadla. Zde je možnost vybrat dobře létající E-modely bez větších úprav.

Co tedy hledat, jakou stavebnici volit:

• Typ letadla - každé letadlo s dostatečnou plochou křídla je dobrá volba pro konverzi, protože plošné zatížení křídla bude ještě přijatelné, i když model s elektropohonem bude poněkud těžší. Jestliže bude model létat vysokou rychlostí (akrobat), je dobré, pokud je co nejnižší pádová rychlost. Pádovou rychlost ovlivňuje hlavně plošné zatížení modelu, použitý profil křídla a šíře křídla viz. [5]. U stavebnic jsme však schopni ovlivnit částečně pouze plošné zatížení modelu a ostatní je dáno konstruktérem stavebnice. Dobrý E-model je ten, který létá pěkně od 1/3 do plného výkonu. Jestliže model s pohonnou jednotkou, které si vyberete, potřebuje neustále nad 2/3 plného výkonu nebo dokonce plný výkon motoru, máme značně omezený prostor v optimalizaci pohonné jednotky a letové časy budou velmi krátké.
• Typ konstrukce - většina modelů pro spalovací motor je značně předimenzována. Mnoho moderních rychlostavebnic používá hodně překližkových dílů v trupu, velmi masivní motorovou přepážku atd. Obecně upřednostňujeme stavebnice v rozsypu a konstrukční trup před bočnicovým. Pracnější konstrukční trupy mohou vážit o polovinu méně (viz trup mého Vagabonda od Velkomu: původní vážil 360 g a nový 170 g). I v těchto konstrukčních stavebnicích je možné některé díly nahradit lehčími při zachování téměř stejné pevnosti (např. použití tenčích překližek pro uchycení podvozku nebo pro motorovou přepážku). Některé díly je možno vylehčit otvory. U konstrukčního křídla vybrat, pokud to jde, lehkou avšak houževnatou popř. i tenčí balsu. Je to efektivnější než dělat mnoho odlehčovacích otvorů v žebrech. U polystyrenových křídel potažených balsou nebo dýhou záleží velmi na výrobci, jak těžký potahový materiál vybere a jaké množství lepidla na přilepení potahu použije. Zde připadá v úvahu opět výběr. Možnosti vylehčení jsou rozumným ztenčením potahového materiálu (pouze od nejsilnějšího místa profilu k odtokové hraně) nebo křídlo vylehčit otvory o průměru 25 až 50 mm. Otvory by měly být vzdáleny od sebe tak, aby zbylo mezi otvory alespoň 12-15 mm materiálu. Otvory by měly být opět pouze za nejsilnějším místem profilu a ne příliš blízko u odtokové hrany či počátku křidélek. Nutno podotknout, že odlehčení polystyrenového křídla nemůže být příliš radikální. Poslední možností, jak model odlehčit, je použít co nejlehčí díly jako např. podvozková kola, mini serva u menších modelů aj.

Převodovka - ano či ne?

V našich krajích bývá zvykem se převodovkám raději vyhýbat. Zkušenosti za hranicemi ukazují opak. Bez reduktoru jsou většinou 7-10 článkové modely a pylonové závodní letouny. U větších polomaket a fun-flyerů je převodovka preferována.
Pokud jdete nad 16 článků je nepoužití reduktoru vyjímkou. Důvody jsou dva. První je možnost použít větší průměr vrtule, která má větší účinnost a lépe vypadá. Druhý pak je větší kroutící moment a tedy větší realizmus letu při nižších rychlostech. Pohony s převodovkou se podobají pohonům s čtyřdobými motory. Problém je, že kvalitní zubová převodovka pro vyšší výkon nebývá levná Zde si občas někdo vypomůže použitím různých převodovek z ručního nářadí. Obvykle se uvádí ztráty v převodovce 3-5%. U dobře nastavených řemenových převodovek je to většinou 5-6%. Pro amatérskou stavbu je tento reduktor vhodný.
V poslední době se prosazují pohony s elektromotory s rotačním pláštěm (LRK viz pozn.*), které mají velký krouticí moment a lze je tedy použít s většími vrtulemi bez převodovek. Mají sice o trochu nižší účinnost než ostatní motory, ale odpovídá to zhruba účinnosti komutátorového nebo AC motoru s reduktorem. Použití však poněkud omezuje vyšší cena větších LRK-motorů a regulátorů pro ně.

Vše je o váze...

Zmíněné poučky návrhu elektropohonu přestávají platit, pokud budeme mít velmi lehký větší model. Odpověď lze vyčíst například v článku [6]. Uvažujeme-li u mého Pipera J3 Cub (6 kg) účinnost motoru s reduktorem 70%, tzn. výkon na hřídeli motoru cca. 500 W a účinnost vrtule 80%, vychází, že pokud Piper letí rychlostí 10 m/s dokáže stoupat pod úhlem 32 stupňů, což se domnívám, zhruba odpovídá skutečnosti. Pokud by Piper vážil 4 kg (ideální poměr váha modelu bez pohonu a váha pohonu 1:1), byl by pro stejný úhel stoupání potřebný výkon pouze 330 W. Potřebný výkon pohonu na hřídeli je velmi zhruba v přímé úměře k váze modelu.
Úplným extrémem jsou modely Thomase Maiera. Modely, které předvedl na Aspachu 2002, mají následující data: Tiger-Moth o rozpětí 1,8 m váží 1300g a Boening 767 o rozpětí 2,5 m dokonce 1900g! Oba jsou poháněny osmičlánky. Jestli dobře počítám a plocha křídla není změněna, má model Tiger Mothu plochu křídla asi 92 dm² a tzn. plošné zatížení něco málo přes 14g/dm². U Boeningu 767 mi vychází plošné zatížení na 32g/dm². To ovšem není kategorie konverzí, ale ultralehkých speciálů, jež postavit a hlavně pak provozovat není jednoduché.

Závěr

Nakonec bych rád řekl, že konverze modelů letadel na elektropohon je vždy spojena se zápasem o výslednou hmotnost modelu, protože elektropohon nedosahuje tak příznivého poměru hmotnost/výkon jako spalovací motory. Svět modelů letadel a jejich vlastností je velmi různorodý, a tak se můžeme setkat s modely poháněnými elektromotory, které neodpovídají výše uvedeným zjednodušeným pravidlům a přesto úspěšně létají. Nehněvejte se na mne za to.

Použitá literatura

[1] L. Beneš a kol.: Učebnice pilota, Svět křídel, 1995.
[2] J. Lněnička: Letecké modelářství a letectví, Aeromodel Hradec Králové, 1996.
[3] J. Pokorný: Výpočet nosníku křídla, RC modely 10/1999, str. 6.
[4] J. Kroufek: Aby se křídla nelámala, RC modely 3/2000, str. 12-13.
[5] Z. Hotovec: Minimální rychlosti modelu letadla, RC modely 2/2000, str. 12-13.
[6] Z. Hotovec: Plošné zatížení křídla a výkony RC modelu letadla, RCR 4/2000.

* Mnoho lidí neví, co to vlastně LRK-motor znamená. V časopise "elektroModell" 3/2000 Ludwig Retzbach poprvé informoval o tom, že lze udělat svépomocí bezkomutátorový elektromotor, který je koncipován jako motor s vnějším rotorem. Jméno LRK je složeno z počátečních písmen tří duchovních otců tohoto výtvoru s velkým krouticím momentem: Christian Lucas, Ludwig Retzbach a Emil Kühfuß.

Příklady konverzí

Piper J3 CUB od GreatPlanes

Pachatel:Alois Raffaj
Rozpětí 2285 mm. Váha cca 6kg. Plocha křídla 72,5 dm². Použitý pohon: MEGA S7 s řemenovým reduktorem 2,4:1 vlastní konstrukce, vrtule Bambula 16 x 8, napájení 24 x 1900 Sanyo.
Poznámky: Doba letu je 5,5-7min. Model má velmi dobré letové vlastnosti. Létá dobře i s plováky, se kterými má váhu 7,2 kg (plošné zatížení 99 g/dm² ).

Piper Vagabond od Velkomu

Pachatel:Alois Raffaj
Rychlostavebnice o rozpětí 1420 mm. Pohon MEGA Mini 7E s řemenovým reduktorem Graupner PowerGear 2:1 a vrtulí Scimitar 12x6. Vzletová hmotnost modelu 1870 g s 10ti článkem (plošné zatížení 55 g/dm²). Doba letu s články 1700 mAh je podle stylu létání od 6 do 8 minut.
Poznámky: model nevhodný pro konverzi, ačkoli byla výrobcem doporučována. Původní trup z topolové překližky byl nahrazen žbrdlinkovým z balsy a byla upravena konstrukce křídla (bez vakuových výlisků) - odlehčení o víc jak 300 g (podrobněji v RCR 6/2001). Po úpravách má model velmi dobré letové vlastnosti.

Klemm L25

Pachatel:Milan Hanzl
Stavba dle plánu. Původně byl model poháněn spalovacím motorem 3,5 cm3. Model má rozpětí 2,3 m a plocha křídla je něco přes 55 dm². Vzletová hmotnost je asi 3 kg. Motor AXI2820/10 s vrtulí APC elektro 13 x 6,5. Napájení 10ti článek Sanyo2000.
Poznámky: velmi dobré letové vlastnosti. Model je schopen základní akrobacie.

Mustang P51D od Svoru

Pachatel:Alois Raffaj
Váha 2050 g, rozpětí 1240 mm, plošné zatížení 81 g/dm². Původně byl model poháněn spalovacím motorem 3,5-5cm3. Pohon MEGA AC30/4 a 12x1900Sanyo.
Poznámky: Model má dostatečnou rezervu výkonu a i přes velké plošné zatížení je bezvadně ovladatelný a pilotně bezproblémový. Pouze přistání je složitější díky poměrně vysoké přistávací rychlosti.

FW190 od Pica

Pachatel:
Rozpětí 1,65 m. Váha 4,6 kg a plošné zatížení 96 g/dm². Model má klapky a elektrický zatahovací podvozek Giezendanner EL7. Pohon je motorem Ultra 3300-7, Kruse řemenový reduktor 2:1, třílistá vrtule CFK 16 x 8 a 24 x 1700Sanyo.
Poznámky: model vyžaduje zkušenějšího pilota. Velká vrtule má značný moment a při rychlém přidání plynu je potřeba korekce křidélky. Při konstantní rychlosti model letí, jako by byl na kolejích. Model s přistávacími klapkami je i při malých rychlostech dobře ovladatelný.

P47 Thunderbolt od CZM

Pachatel: Bruno Schmalzgruber
Model vyrábí Ing. Miroslav Černoch z Rakovníka. Původně je určen pro motor 15-25 cm3. Rozpětí 1780 mm. Pohon motorem HP355/37/9 (komutátorový 580 g) s vrtulí 14 x 10. Napájení 24 x 1700Sanyo. Model váží 6 kg a plošné zatížení je ohromné 135 g/dm².
Poznámky: Laminátový trup a polystyrenové křídlo - poměrně těžká konstrukce - pro konverzi není vhodný. Modelu chybí poněkud výkon, ale let i přistání bez klapek je bezproblémové. Při stoupání není možno zrychlovat. Model na plný výkon létá cca 4,5 minuty. Model v elektrokonverzi provozoval i p. Miroslav Runza z Rakovníka s motorem MEGA S7 s reduktorem 2,4:1 a vrtulí o průměru 18" napájený z 26 článků. Na fotografii je model výrobce stavebnice p. Černocha se spalovacím motorem.